Question

8．（1）解方程：$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x+1}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0}\\{\frac{x+1}{2}＞\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x+1}$，
去分母得：2（x+1）=3x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解，
故原方程的解为x=2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0①}\\{\frac{x+1}{2}＞\frac{2x-1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞0；
由②得：x＜5，
故不等式组的解集为0＜x＜5．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．同时考查了解一元一次不等式组．