Question

18．已知x^a=3，x^b=6，x^c=18，试问a，b，c之间有怎样的关系？请说明理由．

Answer 1

分析 根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．

解答 解：a+b=c．
∵3×6=18，
∴x^a•x^b=x^c，即x^a+b=x^c，
∴a+b=c．

点评 本题考查的是同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方运算，掌握a^m•aⁿ=a^mn、（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）和（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）是解题的关键．