Question

13．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m-2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y=-2x+1相交，则m的取值范围是（　　）

• A． -1≤m≤$\frac{1}{2}$
• B． -1≤m≤1
• C． -$\frac{1}{2}$≤m≤1
• D． 0≤m≤1

Answer 1

分析 先求出直线y=3与直线y=-2x+1的交点为（-1，3），由点A在点B的左侧，得出2m-2≤-1≤m，然后解关于m的不等式组即可．

解答 解：当y=3时，-2x+1=3，解得x=-1，
所以直线y=3与直线y=-2x+1的交点为（-1，3），
∵点A在点B的左侧，
∴2m-2≤-1≤m，解得-1≤m≤$\frac{1}{2}$；
所以m的取值范围为-1≤m≤$\frac{1}{2}$，
故选A．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．