题目内容
如图，在矩形ABCD中，
，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，若AE·ED＝
，则矩形ABCD的面积为 ．
5.
【解析】
试题分析：如答图，连接BE，则BE=BC，
∵
,∴可设AB=3k，BC=5k，则BE=5k.
在Rt△ABE中，由勾股定理得，AE=4k.
∴DE=5k－4k=k.
∵AE·ED＝
，∴4k·k=,∴
.
∴矩形面积=AB·BC=3k·5k=15
.
考点：1.矩形的性质；2．圆的基本性质；3.勾股定理；4.待定系数法的应用.
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