题目内容

4．若x=2a+1，2a+1=y，则x与y的大小关系是x=y，其根据是等量代换．

分析 根据等式的性质即可直接解答．

解答 解：x与y的大小关系是x=y，依据是等量代换．
故答案是：x=y；等量代换

点评 本题考查了等式的性质，是一个基础题．

练习册系列答案
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20．估算$\sqrt{30}$的值在（　　）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
1．给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．
（1）点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为3，点C（-2，3）和射线OA之间的距离为$\sqrt{13}$；
（2）如果直线y=x+1和双曲线y=$\frac{k}{x}$之间的距离为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，那么k=-4；（可在图1中进行研究）
（3）点E的坐标为（1，$\sqrt{3}$），将射线OE绕原点O顺时针旋转120°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）．
②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，直线y=-2x-4与图形M的公共部分记为图形N，请求出图形W和图形N之间的距离．
18．（1）如图1，P为正方形ABCD的AD边上一点，PE⊥AD交BD于E点，将△PCD绕C点逆时针方向旋转90°到△FCB的位置，连接PF交BD于Q点．
①求证：BQ=EQ；②探究线段PQ与线段CQ的关系，并证明你的结论；
（2）再将△PED绕D点顺时针方向旋转45°，再将△PDC绕C点逆时针方向旋转90°至△FBC处（如图2），（1）中你探究的结论：线段PQ与线段CQ的关系是否依然成立？若成立，写出结论并予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）若将△PED绕D点顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，试画图并判断线段PQ与线段CQ的关系（直接写出结论，不证明）．
5．已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{a+b}$，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值为±2$\sqrt{2}$．
9．某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取了16件来检查，发现有2件次品，则这批产品的次品率约为$\frac{1}{8}$，合格率约为$\frac{7}{8}$．（用分数表示）
16．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，D是边BC上一点，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥BC，DF交边AC于点F，∠AFD=155°，则∠EDF=65°．
13．有一批画册，若3人合看一本，则多余2本；若2人合看一本，就有9人没有，设人数为x，则列出的方程是（　　）
A．3x+2=2x-9B．$\frac{x}{3}$-2=$\frac{x-9}{2}$C．$\frac{x}{3}$+2=$\frac{x-9}{2}$D．$\frac{x}{3}$+2=$\frac{x}{2}$-9
14．若点B在x轴下方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是3和2个单位长度，则点B的坐标（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（2，-3）D．（-2，-3）

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