题目内容

（1） $数学公式$ ．
（2） $数学公式$ ．

解：（1）原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$
=5 $\text{[math]}$ ；

（2）原式=2+2 $\text{[math]}$ +3+2-3
=4+2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式；
（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE= $数学公式$ AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比 $数学公式$ ．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求弦CE的长；
③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，则BE=______cm．

已知a，b，c为△ABC的三边，且3a³+6a²b-3a²c-6abc=0，则△ABC的形状为________．

小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是________cm²．（结果用π表示）

$数学公式$

在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
（2）请写出平移后点A′的坐标，记作______．

如图所示，在长为a cm，宽为b cm的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下部分作为绿化地，若设路宽为x cm．
（1）用代数式表示绿化地的面积；
（2）若a=6，b=4，x=1时，求出绿化地面积．