Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：

分析：分缩小后的三角形在第一象限和第三象限两种情况，根据网格结构分别找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点P的坐标．

解答：解：如图，∵A（2，2），C（6，4），
∴点P的坐标为（4，3），
∵以原点为位似中心将△ABC缩小位似比为1：2，
∴线段AC的中点P变换后的对应点的坐标为（-2，-

3

2

）或（2，

3

2

）．
故答案为：（-2，-

3

2

）或（2，

3

2

）．

点评：本题考查了位似变换，坐标与图形性质，熟练掌握位似变换的性质是解题的关键，难点在于点P的对应点有两种情况，作出图形更形象直观．