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对于任意实数a,b,规定一种新的运算a*b=a
2
+b
2
-a-b+1,则(-3)*5=______.
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假设a=-3,b=5,
∴a*b=a
2
+b
2
-a-b+1=9+25+3-5+1=33.
故本题答案为33.
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18、如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算:对于任意实数a,b,都有a♀b=a,a♂b=b,例如3♀2=3,3♂2=2.则(勐♀捧)♀(中♂学)=
勐
.
(2013•北仑区二模)对于任意实数a、b、c、d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为:(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对于任意实数u、v,都有(u,v)△(x,y)=(u,v),那么(x,y)为
x=1,y=0
x=1,y=0
.
(2013•河北)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
2⊕5=2×(2-5)+1
=2×(-3)+1
=-6+1
=-5???
(1)求(-2)⊕3的值;
(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图所示的数轴上表示出来.
已知关于x的一元二次方程x
2
-mx-2=0.
(1)若-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根.
(2)对于任意实数m,判断方程根的情况,并说明理由.
用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b
2
+a.例如2☆3=3
2
+2=11,那么(-8)☆3=
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67
.
关 闭
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