Question

4．甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期4次数学测试中平均成绩都是95分，方差分别是S_甲=2.2，S_乙=1.8，S_丙=3.3，S_丁=a，a是整数，且使得关于x的方程（a-2）x²+4x-1=0有两个不相等的实数根，若乙同学的成绩最稳定，则a的取值可以是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根据方程的根的情况得出a的范围，结合乙同学的成绩最稳定且a为整数即可得a的取值．

解答 解：∵关于x的方程（a-2）x²+4x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=16+4（a-2）＞0，且a-2≠0，
解得：a＞-2且a≠2，
∵乙同学的成绩最稳定，
∴a＞1.8，且a为整数、a≠2，
故选：A．

点评 本题主要考查根的判别式及方差的意义，根据根的判别式及方差的意义得出a的取值范围是解题的关键．