题目内容
如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为（ ）| A、24 | B、12 | C、10 | D、8 |
考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质
专题：
分析：根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值．
解答：解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别4，6，x的三个正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=4，PN=6，
∴OE=x-4，PF=x-6，
∴（x-4）：6=4：（x-6），
∴（x-4）（x-6）=24，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=10．
故选C．
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=4，PN=6，
∴OE=x-4，PF=x-6，
∴（x-4）：6=4：（x-6），
∴（x-4）（x-6）=24，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=10．
故选C．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边是解题的关键．
练习册系列答案
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将一直角三角板和直尺如图摆放，则∠1+∠2等于（ ）| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、180° |
已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则数据的标准差是（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、10 |
一段时间内，某商场销售某品牌的女装30件，各种尺码的销售量如下表：
则这30件女装尺码的众数和中位数分别是（ ）
| 尺码（cm） | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 |
| 销售量（件） | 2 | 10 | 12 | 4 | 2 |
| A、175cm，165cm |
| B、165cm，165cm |
| C、165cm，175cm |
| D、165cm，170cm |
一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，正好停在-3的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（ ）
| A、1 | B、3 | C、4 | D、-1 |
若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（ ）
| A、10 | ||
B、10或2
| ||
| C、10或8 | ||
D、2
|
下列式子：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，
其中是分式的有（ ）
（1）
| a |
| x |
| x+y |
| 5 |
| 2+a |
| 2+a |
| xy |
| π-1 |
其中是分式的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |