题目内容
如下图，已知正方形ABCD中，边长AB=3，⊙O与
外切且与正方形两边相切，二圆半径为R、r，当⊙O的半径R变化时，r随之变化，R＋r如何变化?说明理由．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解：根据圆是中心对称图形，且两圆都与正方形的两边相切，所以 A、O、 、C四点共线．
连接 OE、OF、 、 ，
则 OE⊥AB，OF⊥AD， ⊥BC， ⊥CD．
∵ AE=AF，CG=CH，∴四边形 AEOF、四边形 都是正方形．
∴  ， ，
在 Rt△ABC中， ．
整理得  ，即两圆的半径之和为常数．
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提示：
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表示 OA、 ，应用勾股定理列方程解方程求R＋r的值． |
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