Question

使等式

x3+2x2

=-x

x+2

成立的条件是

-2≤x≤0

．

Answer 1

分析：根据二次根式化简与有意义的条件，即可求得：

x≤0 x+2≥0

，解此不等式组即可求得答案．

解答：解：∵

x3+2x2

=

x2(x+2)

=

x2

•

x+2

=-x

x+2

，
∴

x≤0 x+2≥0

，
∴使等式

x3+2x2

=-x

x+2

成立的条件是：-2≤x≤0．
故答案为：-2≤x≤0．

点评：此题考查了二次根式化简与有意义的条件．此题比较简单，注意掌握二次根式有意义的条件．