Question

如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取BE=CG；
②在BC上取BD=CF；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果a=b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

Answer 1

分析：给出的三组相等线段都分布在△BDE，△CFG中，判断他们全等，条件充分，利用全等的性质容易得出∠B=∠C．

解答：解：这种做法合理．
理由：
在△BDE和△CFG中，

BE=CG BD=CF DE=FG

．
∴△BDE≌△CFG（SSS），
∴∠B=∠C．

点评：本题考查了全等三角形的应用；判断两个角相等，或者边相等，可以把他们分别放到两个可能全等的三角形中，围绕全等找判断全等的条件．