Question

设实数a在数轴上对应的点为A，实数b在数轴上对应的点为B，实数c在数轴上对应的点为C，将点A左移动4个单位与点B重合，将点B向右移动6个单位与点C重合，则代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值是

1. A.
   56
2. B.
   36
3. C.
   28
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：根据数轴上的点向左移动减，向右移动加表示出a、b，b、c的关系，再求出a、c的关系，然后把所求代数式乘以2，根据完全平方公式整理，再代入数据进行计算即可得解．
解答：∵点A左移动4个单位与点B重合，
∴a-b=4①，
∵点B向右移动6个单位与点C重合，
∴c-b=6②，
①-②得，a-c=-2，
a²+b²+c²-ab-bc-ac=×2（a²+b²+c²-ab-bc-ac），
=（a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²），
=[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=[4²+6²+（-2）²]，
=（16+36+4），
=×56，
=28．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式，实数与数轴，把所求代数式乘以2，配方成完全平方公式是解题的关键．