Question

19．若2（x+y）²+|y-2|=0，求代数式[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷2y的值．

Answer 1

分析 先根据平方和绝对值的非负性求x、y的值，再将代数式化简，代入求值即可．

解答 解：2（x+y）²+|y-2|=0，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{y-2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷2y，
=[x²-2xy+y²-x²+y²]÷2y，
=[2y²-2xy]÷2y，
=y-x，
当x=-2，y=2时，原式=2+2=4．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．