Question

 

（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.

（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”

针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.

Answer 1

（1）①∵OD=3，DE=2，∴E(2，3)，由反比例函数，可得k=xy=6，

∴该反比例函数的解析式是.      

②设正方形AEGF的边长为a，则，

，，

解得a₁=0（舍去），a₂=1，

∴点F的坐标为（3，2）.                 

（2）两个矩形不可能全等.               

当时，两个矩形相似,

方法1:，设，则，

∴，∴，

∴，解得（舍去），，∴，

∴矩形AEGF与矩形DOHE的相似比为.

方法2:设矩形AEGF与矩形DOHE的相似比为t.则，，

∴，∴，

∴，解得（舍去），，

∴矩形AEGF与矩形DOHE的相似比为.