题目内容

有一辆载有长方体形状集装箱的货车想通横截面为抛物线的隧道，如图所示，已知隧道底部宽AB为 4 m，高OC为 3.2 m，集装箱的宽与货车的宽都是 2.4 m，集装箱顶部离地面 2.1 m．这辆货车能通过这个隧道吗？请说明理由．

货车不能通过隧道． 【解析】【试题分析】以O点为原点AB为x轴，建立直角坐标系，则点C(0，3.2)，B（2,0）设二次函数的顶点式 ，将B（2,0）代入，得： ，即. 当x = 1.2时，y=2.048＜2.1，货车不能通过隧道． 【试题解析】 以O点为原点AB为x轴，建立直角坐标系，可得抛物线的解析式为， 当x = 1.2时，y=2.048＜2.1，货车不能通过隧道． ...
练习册系列答案
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小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

【答案】作DE⊥AB于点E，

根据题意得：，

，

解得：AE=8米．

则AB=AE+BE=8+2=10米．

即旗杆的高度为10米．

【解析】根据同一时刻物高与影长成正比，因而作DE⊥AB于点E，则AE与DE的比值，即同一时刻物高与影长的比值，即可求解．

【题型】解答题
【结束】
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如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．

（1）求证：△BDE∽△CFD；

（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．

（1）证明见解析；(2) 【解析】试题分析： （1）由题意可得，∠B=∠C=60°，∠BDE+∠CDF=120°，∠BDE+∠BED=120°，由此可得：∠CDF=∠BED，从而可得：△BDE∽△CFD； （2）由△BDE∽△CFD可得： ，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得： ，解得BE=. 试题解析： （1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=...

将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况，即1，5，所以掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的概率是 ．故选B．

对于方程，去分母后得到的方程是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：在方程的左右两边同时乘以6可得：2（5x-1）-12=3（1+2x）.

将方程去分母，正确的是（　　）

A. 3x﹣1=﹣4x﹣4 B. 3x﹣1+8=2x C. 3x﹣1+8=0 D. 3x﹣1+8=4x

D 【解析】试题分析：方程两边同乘2得： 3x－1＋8＝4x， 故选D．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=11，点E、F分别在AB、AC上，沿EF折叠△ABC，点A的对应点为点A′，A′E、A′F交BC于点M、N．若AE=8，当△A′MN与△ABC相似时，则AF =________．

或8． 【解析】分类讨论：（1）若 ，则M与C重合，即A、C、A’共线，则，因为∠A=30°， 即 ，解得 . （2）若 ，则 ，因为 ， ，根据对折，则 ,则AF=AE=8. 综上述，AF =或8.

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】由题意得： 是两者的公共角，A. ，得 ,得△ADE △ABC； B. ，得出△ADE △ACB；C. 得 ,得△ADE △ABC； D. ，无法判断.故选D.

在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_______

4 【解析】试题分析：根据三角形全等的性质以及勾股定理可得：=1，=3，则+=4.

将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

A. y=﹣2x2﹣12x+16 B. y=﹣2x2+12x﹣16

C. y=﹣2x2+12x﹣20 D. y=﹣2x2+12x﹣19

C 【解析】试题分析：绕顶点旋转180°，抛物线开口大小，形状均不变，顶点坐标也不变，开口方向相反，将原抛物线变成顶点式是y=2(x-3)2-2,旋转之后顶点坐标不变，开口相反则抛物线变成y=-2(x-3)2-2，所以变成一般形式是y=﹣2x2+12x﹣20.故选C.

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