题目内容
二次函数y=ax2+b的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为
y=-x2+3
y=-x2+3
．分析：由于已知顶点坐标为（0，3），可以设顶点式y=ax2+3，然后把（-2，-1）代入得到关于a的方程，求出a的值即可．
解答：解：∵二次函数y=ax2+b的顶点坐标为（0，3），
设二次函数的解析式为y=ax2+3，
把（-2，-1）代入得，a×（-2）2+3=-1，解得a=-1，
∴二次函数的解析式为y=-x2+3．
故答案为y=-x2+3．
设二次函数的解析式为y=ax2+3，
把（-2，-1）代入得，a×（-2）2+3=-1，解得a=-1，
∴二次函数的解析式为y=-x2+3．
故答案为y=-x2+3．
点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式：先根据条件合理设出抛物线的解析式，然后把抛物线上的坐标代入得到方程组，解方程组即可．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：