Question

【题目】已知：如图．在平面直角坐标系中，直线AB分别与，轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥轴于点E，，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求△BOD的面积．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据已知条件求出C点坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式；

（2）根据已知条件求出A，B两点的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式，再和反比例函数解析式联立求出交点D的坐标，从而根据三角形面积公司求解．

试题解析：（1）轴于点,,

点C的坐标为．设反比例函数的解析式为,将点C的坐标代入，得,

该反比例函数的解析式为

,设直线AB的解析式为

将点A、B的坐标分别代入，得，解得．直线AB的解析式为反比例函数的解析式和直线AB的解析式为联立可得交点D的坐标为（6,-1），则