题目内容

17．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

分析 （1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；
（2）设购进篮球m个，排球（100-m）个，根据题意得不等式组即可得到结果．

解答 解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{7x+9y=355}\\{10x+20y=650}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；

（2）设购进篮球m个，排球（100-m）个，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{200m+160（100-m）≤17400}\\{m≥\frac{100-m}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{100}{3}$≤m≤35，
∴m=34或m=35，
∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找准数量关系是解题的关键．

练习册系列答案
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