Question

在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）直接根据概率公式求解；
（2）先利用树状图展示12种等可能的结果数，再根据第二象限内点的坐标特征得到落在第二象限内的点有3个，于是可根据概率公式计算出点（x，y）落在第二象限内的概率．

解答：解：（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率=

1

4

；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，它们是：（-3，-1），（-3，0），（-3，2），（-1，-3），（-1，0），（-1，2），（0，-3），（0，-1），（0，2），（2，-3），（2，-1），（2，0），
其中落在第二象限内的点有（-3，2），（-1，2），（2，-1），
所以点（x，y）落在第二象限内的概率=

3

12

=

1

4

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．注意从中任取一球，不放回．