Question

5．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{m-\frac{n}{2}=2}\\{2m+3n=12}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（y-2）=x-17}\\{2（x-1）=5y-8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）整理，利用加减消元法解方程组即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{m-\frac{n}{2}=2①}\\{2m+3n=12②}\end{array}\right.$
由①得：m=2+$\frac{n}{2}$③，
把③代入②的：2（2+$\frac{n}{2}$）+3n=12，
解得：n=2，
代入③得m=3．
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$．
（2）原方程组整理为$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=11①}\\{-2x+5y=6②}\end{array}\right.$，
①×2+②得，-y=28，
解得：y=-28，
代入①得x=-73．
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-73}\\{y=-28}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，掌握解方程组的步骤与方法是解决问题的关键．