Question

如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，
（1）将点B向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？
（2）将C向左移动6个单位到数x₁，再向右移动2个单位得到数x₂，那么x₁，x₂分别是多少？请用“＞”把移动后的点B、x₁、x₂表示的数连起来；
（3）你能利用数轴求出|x+3|+|x-4|的最小值吗？最小值是多少？并写出此时x可取哪些整数值？

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）根据向左移动减列式计算即可得解；
（2）根据向右移动加，向左移动减分别求出x₁、x₂表示的数，然后按照从大到小的顺序连接即可；
（3）根据绝对值的性质，|x+3|+|x-4|表示数轴上到-3和4的距离的和，然后解答即可．

解答：解：（1）-1-4=-5，
该点表示的数是-5；

（2）∵C向左移动6个单位到数x₁，再向右移动2个单位得到数x₂，
∴x₁表示的数是4-6=-2，x₂表示的数是-2+2=0，
∴0＞-2＞-5；

（3）|x+3|+|x-4|表示到-3和4的距离的和，
最小值是3+4=7，
此时，x可取的整数值为-3、-2、-1、0、1、2、3、4．

点评：本题考查了数轴，主要利用了数轴上点的移动，移动规律：向右移动加，向左移动减，（3）根据绝对值的性质求解更容易理解．