Question

小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE＝60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：能．理由如下：                                             

过点A作AD⊥BE，垂足为D，                                      2分

∵∠ACE＝60°, ∠ABE＝30°,∴∠CAB=∠ACE-∠ABE＝30°．

∴∠CAB=∠ABE．∴AC=BC=500m ．                            

在Rt△ACD中，∠ACD＝60°，　　　　　　　　

∵sin∠ACD＝＝，                                         

∴AD＝AC×＝500×＝．            　　　　　　　　　　　　　

答：江宽为米．