Question

如图,一个长、宽、高分别为6cm、4cm、和3cm的长方体纸盒，一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点A处沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点G处觅食，则它需要爬行的最短路程是___

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：把此长方体的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和G点间的线段长,即可得到蚂蚁爬行的最短距离.在直角三角形中,一条直角边长等于长方体的高,另一条直角边长等于长方体的长宽之和,利用勾股定理可求得.

解：AG就是蚂蚁爬的最短路线．但有三种情况：

当CG=10，AC=4+6=10．

AG==．

当GF=4，AF=6+3=9．

AB=．

当AB=6，DB=3+4=7

AG=．

所以第三种情况最短．

考点：立体图形的展开图和勾股定理

点评：此题难度适中，要求学生熟悉立体图形的张开图，求最短距离，先展成平面图形，根据两点之间线段最短，可求出解