题目内容
（2013•常熟市模拟）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为2+
| 3 |
2+
．| 3 |
分析：根据正六边形的性质得出BC=1=CD=GH，CG=
=HD，进而得出四边形CDHG的周长．
| ||
| 2 |
解答：
解：如图：
∵ABCDEF为正六边形，
∴∠ABC=120°，∠CBG=60°，
又∵BC=1=CD=GH，
∴CG=
=HD，
∴四边形CDHG的周长=（1+
）×2=2+
．
故答案为：2+
．
解：如图：∵ABCDEF为正六边形，
∴∠ABC=120°，∠CBG=60°，
又∵BC=1=CD=GH，
∴CG=
| ||
| 2 |
∴四边形CDHG的周长=（1+
| ||
| 2 |
| 3 |
故答案为：2+
| 3 |
点评：本题主要考查的是正多边形和圆，先根据已知得出GH=1以及CG的长是解题关键．
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