题目内容

4．已知一个命题的逆命题为“直角三角形的两锐角互余”，则其原命题为两锐角互余的三角形为直角三角形．

分析 交换命题的题设和结论即可得到原命题；

解答 解：一个命题的逆命题为“直角三角形的两锐角互余”，则其原命题为两锐角互余的三角形为直角三角形，
故答案为：两锐角互余的三角形为直角三角形．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够分清原命题的题设和结论，难度不大．

练习册系列答案
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14．代数式$\frac{\sqrt{x+2}}{x+1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2B．x≥-2C．x≥-2且x≠0D．x≥-2且x≠-1
15．小刚用配方法解2x2-bx+a=0得x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$，则b的值为（　　）
A．-6B．-3C．6D．3
12．计算：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$
（2）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
（3）$\frac{（3{a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{4}}）（-8{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}）}{-4\root{6}{{a}^{4}}•\sqrt{{b}^{3}}}$．
19．已知，如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB边上一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），那么$\overrightarrow{OE}$和$\overrightarrow{BC}$是平行向量吗？为什么？
9．证明下列恒等式：
（1）（a2-b2）（x2-y2）=（ax+by）2-（bx+ay）2
（2）（x+y）3-（x-y）2（x+y）=4xy（x+y）
16．计算$\sqrt{16}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$的结果估计在（　　）
A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间
13．下列算式：①a4+a5=a9  ②（a-b）2=a2-b2 ③（x+2）（x-2）=x2-2；④（m+2）2=m2+2m+4； 其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．已知关于x的多项式mx4-（5-m）x3+（2n+1）x2+3x3-3x+n不含x3和x2项，试写出这个多项式，并求出当x=-$\frac{1}{2}$时，代数式的值．

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