Question

16．一辆客车从甲地行驶到乙地，同时一辆货车沿同一线路从乙地行驶到甲地，两车出发1h时相距510km，出发3h时相距170km（均指相遇以前的距离），假设两车均为匀速行驶．
（1）求甲、乙两地之间的距离；
（2）若客车将速度提高6km/h，则从甲地到乙地可节省3h，求客车原来的速度．

Answer 1

分析 （1）设甲、乙两地之间的距离为xkm，根据题意列出方程3（x-510）=x-170，即可解答；
（2）设客车原来的速度为ykm/h，根据题意得：$\frac{680}{y}-\frac{680}{y+6}=3$，解方程即可．

解答 解：（1）设甲、乙两地之间的距离为xkm，根据题意得：
3（x-510）=x-170，
解得：x=680，
答：甲、乙两地之间的距离为680km；
（2）设客车原来的速度为ykm/h，
根据题意得：$\frac{680}{y}-\frac{680}{y+6}=3$，
解得：y₁=34，y₂=-40（舍去），
经检验知，y=34是原方程的解，
答：客车原来的速度为34km/h．

点评 本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．