Question

长为1的线段AB上有两点C、D，C是靠近点B的黄金分割点，D是靠近点A的黄金分割点，则DC的长为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  -1
• C．

  5

  -2
• D．

  5 -1

  2

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：由题意得：则AC=BD=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

；
AD=AB-BD=1-

5 -1

2

=

3- 5

2

；
DC=AB-2AD=

5

-2．
故选C．

点评：此题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比进行计算．