题目内容

18.因式分解:
(1)(x2+y22-4x2y2          
(2)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)
(3)2x2+2x+$\frac{1}{2}$                 
(4)9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2

分析 根据公式法以及提取公因式即可求出答案.

解答 解:①原式=(x2+y2-2xy)(x2+y2+2xy)=(x-y)2(x+y)2
②原式=(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2]=8(a-b)2(a+b)
③原式=$\frac{1}{2}$(4x2+4x+1)=$\frac{1}{2}$(2x+1)2
④原式=9(a-b)2+12(a-b)(a+b)+4(a+b)2=[(3(a-b)+2(a+b)]2=(5a-b)2

点评 本题考查因式分解,涉及公式法、提取公因式以及整体的思想.

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