题目内容

化简（
3
-2）2012（
3
+2）2013的结果为（　　）
分析：根据同底数幂的乘法得到原式=（
3
-2）2012（
3
+2）2012（
3
+2），再根据积的乘方得到原式=[（
3
-2）（
3
+2）]2012（
3
+2），然后利用平方差公式计算．
解答：解：原式=（
3
-2）2012（
3
+2）2012（
3
+2）
=[（
3
-2）（
3
+2）]2012（
3
+2）
=（3-2）2012•（
3
+2）
=
3
+2．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了同底数幂的乘法以及积的乘方．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列解题过程：
1
5
+
3
=
1×(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
5
-
3
(
5
)2-(
3
)2
=
5
-
3
2
；
1
7
+
5
=
1×(
7
-
5
)
(
7
+
5
)
7
-
5
)
=
7
-
5
(
7
)2-(
5
)2
=
7
-
5
2
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出
1
2n+1
+
2n-1
的结果为
 
；
（2）利用上面提供的解法，请化简：
(
1
1+
3
+
1
3
+
5
+…+
1
197
+
199
+
1
199
+
201
)(
201
+1)．
化简（-2）201+（-2）202的结果为（　　）

化简（-2）201+（-2）202的结果为


  1. A.
    -2201
  2. B.
    2201
  3. C.
    -2202
  4. D.
    2202
化简求值：
（1）[（x-y）2+y（4x-y）-8x]÷2x，其中x=8，y=201；
（2）先化简（-）÷然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值。
阅读下列解题过程：
1
5
+
3
=
1×(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
5
-
3
(
5
)2-(
3
)2
=
5
-
3
2
；
1
7
+
5
=
1×(
7
-
5
)
(
7
+
5
)
7
-
5
)
=
7
-
5
(
7
)2-(
5
)2
=
7
-
5
2
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出
1
2n+1
+
2n-1
的结果为______；
（2）利用上面提供的解法，请化简：
(
1
1+
3
+
1
3
+
5
+…+
1
197
+
199
+
1
199
+
201
)(
201
+1)．

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