Question

解方程组和不等式（组）：
（1）

x-y=3 3x-8y=14

；
（2）解不等式2x-1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：
（3）

x+8＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

；
（4）

3	8

+

0

-

1 4

．

Answer 1

分析：（1）将方程x-y=3乘以3减去3x-8y=14，得到一个关于y的解析式，解出y，然后代入求出y值；
（2）通过移项、系数化为1求出不等式的解集；
（3）对不等式组中的不等式通过消元、移项、系数化为1，进行求解；
（4）先开三次方，再开二次方，从到右进行计算；

解答：解：（1）将方程x-y=3乘以3减去3x-8y=14得，
3x-3y-（3x-8y）=9-14，
∴y=-1，
把y=-1代入方程x-y=3得
x=2，
∴方程组的解集为

x=2 y=-1

；

（2）将不等式2x-1＜4x+13，移项得，
2x＞-14，
∴x＞-7
解集在数轴上表示如下图：
；

（3）已知不等式组，将不等式x+8＞6（x+3）移项得
5x＜-18+8
∴x＜-2．
将不等式5（x-2）-1≤4（1+x），
x-11≤4，
x≤15，
∴不等式组的解集为：x＜-2；

（4）（4）

3	8

+

0

-

1 4

=2+0-0.5
=1.5．

点评：此题主要考查了实数的运算，其中：
（1）第一问考查解方程组的一般方法，对方程进行消元，移项、合并同类型，来求解；
（2）此题考查不等式的解法，移项、合并同类项、系数化为1等，要细心；
（3）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．
（4）主要考查开根号，比较简单．