题目内容

如图，若边长为1的正方形OABC的顶点B在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，则k=
 
．
考点：反比例函数系数k的几何意义
专题：计算题
分析：根据反比例函数y=
k
x
（k≠0）系数k的几何意义和正方形的面积公式得到|k|=1×1，然后去绝对值得到满足条件k的值．
解答：解：根据题意得正方形OABC的面积=|k|=1×1，
而k＜0，
所以k=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了反比例函数y=
k
x
（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-1），其中x=
1
2
．
函数y=
1-x
中自变量x的取值范围是
 
．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是
 
．
在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为
 
．
二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=
a
x
在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
要使二次根式
x+2
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A、x＞2B、x≥2
C、x＞-2D、x≥-2
AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC （x，y≠0）．
（1）如图1，当△ABC为等边三角形且α=30°时证明：△AMN∽△DMA；
（2）如图2，证明：
1
x
+
1
y
=2；
（3）当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M′，交射线AC于点N′，设AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），猜想：
1
x′
+
1
y′
=
2
n
是否成立？并说明理由．
解方程：
（1）
x-1
4
=
1
2
+x；
（2）2（
3
10
x-2）=3（
1
2
x-1）．

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