题目内容
5．
如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E求证：AE=AC．
分析 由矩形的性质得出AD∥BC，AC=BD，由AE∥DB，证出四边形AEBD是平行四边形，得出对边相等，即可得出结论AE=BD．
解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，
∵AE∥DB，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴AE=BD，
∴AE=AC．
点评 本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明四边形AEBD是平行四边形得出AE=BD是解决问题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 22015 | B． | 22014 | C． | -22014 | D． | 3×22014 |
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15．
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如图，AB是⊙O的半径，点P是BA延长线上一点，PE切⊙O于点D，延长PB至C，PA：AB：BC=1：3：1，则sin∠CDE的值为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{13}}{13}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3\sqrt{13}}{13}$ |