Question

17．若3^2m×9^m×27=81，m=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法运算法则得到关于m的方程，求解即可．

解答 解：∵3^2m×9^m×27=81，
∴3³×3^2m×3^2m=3⁴，
∴3^3+4m=3⁴，
∴m=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$

点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，先把9，27，81变为以3为底数的幂，再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则建立方程而求解是解决问题的关键．