Question

23、如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．

Answer 1

分析：由已知条件得到△DBE≌△DCF从而得到结论，本题比较简单．

解答：证明：∵D是边BC的中，
∴BD=DC．
又∵BE⊥AM于E，CF⊥AM于F，
∴∠BDE=∠CDF．
∴△DBE≌△DCF．
∴DE=DF．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．