题目内容

已知a，b是实数，并且b=
2a-1
-
1-2a
+
1
4
，求
1
3ab
-27的值．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：根据平方根定义求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：当2a-1=0，即a=
1
2
时，b=
2a-1
-
1-2a
+
1
4
=
1
4
，
则原式=
1
3
1
2
×
1
4
-27=2-27=-25．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
化简[-a（-a）2]3=
 
．
要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=
3
4
πR3）
先化简，再求值：（x+1）2+（x+2）（x-2）-6x3÷3x，其中x=
1
2
．
作图题
在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1，△ABC的位置如图，解答下列问题：
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到△A1B1Cl，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转180°，得到△A2B2C1，画出旋转后的△A2B2C1；
（3）计算△A2B2C1的面积．
四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD和∠BCD的内（或外）角平分线分别为AE和CF．
（1）当AE，CF都为内角平分线时，不难证明AE∥CF．过程如下：（如图1）
∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠B+∠D）．而∠B=∠D=90°．∠1=∠2，3=∠4，
∴2（∠2+∠4）=360°-180°=180°
则∠2+∠4=90°
又∵∠B=90°∴，2+∠5=90°，则∠4=∠5．∴AE∥CF．
（2）当AE，CF时都为角平分线时（如图2），AE与CF位置关系怎样？给出证明．
（3）当AE是内角平分线，CF是外角平分线时（如图3），请你探索AE与CF的位置关系，并给出证明．
计算：|
3
-2|+|1-
3
|+
3-27
+
81
．
解不等式：2（x-1）≥x-5，并把解集表示在数轴上．
在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”．如C坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”．
（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；
（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；
（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件．

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