题目内容
小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．
分析：首先画树状图，然后根据树状图求得小明得1分与小亮得1分的概率，再求得他们的得分情况，比较其得分，即可得出结论．
解答：解：不公平．
画树状图得：
∴一共有16种等可能的结果，两次数字之差（大数减小数）大于或等于2的有6种情况，
∴P（小明得1分）=
=
，P（小亮得1分）=
=
，
∴小明得分：1×
=
；小亮得分：1×
=
；
∵
≠
．
∴游戏不公平．
游戏规则改为：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得5分，否则小亮得3分．
画树状图得：
∴一共有16种等可能的结果，两次数字之差（大数减小数）大于或等于2的有6种情况，
∴P（小明得1分）=
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
| 10 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
∴小明得分：1×
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
∵
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
∴游戏不公平．
游戏规则改为：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得5分，否则小亮得3分．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后根据概率求其得分，得分相等就公平，否则就不公平．
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