Question

两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移4个单位长度到△DEF的位置，如果AB=10，DH=3，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：平移的性质

专题：

分析：先根据图形平移的性质得出△ABC≌△DEF，故图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，根据梯形的面积公式即可得出结论．

解答：解：∵△DEF由△ABC平移而成，
∴△ABC≌△DEF，
∴图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，
∵AB=10，DH=3，
∴EH=DE-DH=AB-DH=10-3=7，
∵BE=4，
∴S_阴影=S_梯形ABEH=

1

2

（EH+AB）•BE=

1

2

（10+7）×4=34．

点评：本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．