Question

如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值：
（1）x²+y²；   
（2）（x-y）²．

Answer 1

分析：根据正方体相对两个面上的文字得到x+y=3，xy=-2．
（1）根据完全平方公式得到x²+y²=（x+y）²-2xy，然后利用整体思想计算；
（2）根据完全平方公式得到（x-y）²=（x+y）²-4xy，然后利用整体思想计算．

解答：解：由图可得：x+y=3，xy=-2，
（1）x²+y²=（x+y）²-2xy=9+4=13；
（2）（x-y）²=（x+y）²-4xy=9+8=17．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了整体思想的运用．也考查了正方体相对两个面上的文字．