Question

8．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）点A关于原点O对称的点的坐标是（2，-3）；
（2）画出△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°后的图形，此时B的对应点坐标是（0，6）；
（3）若点D与A，B，C构成平行四边形，则第四个顶点D的坐标是（-7，3）或（3，3）或（-5，-3）．

Answer 1

分析 （1）利用关于原点对称的点的坐标特征求解；
（2）利用网格特征和旋转的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后写出B′点的坐标；
（3）分类讨论：分别以AB、AC和BC为对角线画出平行四边形，然后写出对应D点的坐标．

解答 解：（1）点A关于原点O对称的点的坐标为（2，-3）；
（2）如图，△A′B′C′为所求，B的对应点B′的坐标是（0，6）；

（3）第四个顶点D的坐标为（-7，3）或（3，3）或（-5，-3）．
故答案为（2，-3），（0，6），（-7，3）或（3，3）或（-5，-3）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的判定．