Question

画出函数y=

1

2

x+

3

2

的图象，给合图象回答问题．
（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？
（3）当y≤

3

2

时，求x的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式,一次函数的图象,一次函数的性质

专题：

分析：（1）首先计算出函数与x、y轴交点（-3，0），（0，

3

2

），然后画出图象，再根据图象可得y随x的增大而增大，直线从左到右呈上升趋势；
（2）当y＞0时，直线在x轴上方，当y=0时，看直线与x轴交点，当y＜0，直线在x轴下方，根据图象找到对应图象，然后写出x的取值范围；
（3）y≤

3

2

时，图象在y轴左边．

解答：解：如图所示：
（1）根据图象可得随着自变量x的增大，函数值y增大，它的图象从左到右呈上升趋势；

（2）根据图象可得x＞-3时y＞0；
x=-3时y=0，
x＜-3时，y＜0；

（3）根据图象可得y≤

3

2

时x≤0．

点评：此题主要考查了一次函数与不等式，关键是正确画出图象，掌握利用数形结合的方法解决问题．