Question

9．计算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）²
（3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）
（4）$\frac{{\sqrt{32}-\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}+{（π-\sqrt{3}）^0}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）根据完全平方公式求解；
（3）根据平方差公式求解；
（4）先进行二次根式的化简、零指数幂的运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\frac{14}{3}$$\sqrt{3}$
（2）原式=2+5+2$\sqrt{10}$
=7+2$\sqrt{10}$；
（3）原式=12-18
=-6；
（4）原式=4-2+1
=3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．