题目内容
（1）计算：(
|
| 1 | ||
|
（2）已知a2+2a-
| 3 |
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| a2+4a+4 |
| a-4 |
| a+2 |
分析：（1）根据负整数指数的含义、零指数幂的含义以及特殊三角函数值进行计算即可；
（2）先把括号内通分，然后约分得到原式=
，再把a2+2a=
整体代入进行计算即可．
（2）先把括号内通分，然后约分得到原式=
| 1 |
| a2+2a |
| 3 |
解答：解：（1）原式=
-1+
+1-
×
=
；
（2）原式=[
-
]•
=
•
=
，
∵a2+2a-
=0，
∴a2+2a=
，
∴原式=
=
．
| ||
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
13
| ||
| 12 |
（2）原式=[
| a-2 |
| a(a+2) |
| a-1 |
| (a+2)2 |
| a+2 |
| a-4 |
=
| a-4 |
| a(a+2) 2 |
| a+2 |
| a-4 |
=
| 1 |
| a2+2a |
∵a2+2a-
| 3 |
∴a2+2a=
| 3 |
∴原式=
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式中的括号内通分，然后进行约分，得到最简分式，再把已知条件变形后整体代入进行计算．也考查了负整数指数的含义、零指数幂的含义以及特殊三角函数值．
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