题目内容

如图AD⊥BD，CF⊥BC， BE⊥AE，则 ⊿ABC的边BC的高是_______.

 

答案：AD
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26、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间数量关系为
CF=BD
；
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，题（1）中的结论是否仍然成立，为什么？
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
12
．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1． 设CF=kEF，则k=
 
；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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已知：如图 , AD=BC , AE , CF分别垂直BD于E、F , AE=CF , 则图中有______对相等的角(除直角外)．

[    ]

A．3　　   　　 B．4　　   　　 C．5　　　　   D．6

如图．△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．

(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转(0°＜＜90°)时，如图，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图，延长BD交CF于点G．

①求证：BD⊥CF；

②当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长．

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