题目内容
10．重庆双福育才中学校有全长2000米的校内运河整修工程，拟由甲乙两个工程队在30天内含（30天）合作完成．已知甲工程队1天、乙工程2天共整修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米．（1）试问甲、乙两个工程队每天分别整修多少米？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用不超过25万元．在实际施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，若此项工程能在计划的工期和预算的施工费用下顺利完工，请求出甲、乙两队合作的天数．
分析 （1）甲对每天修x米，乙队每天修y米，然后甲工程队1天、乙工程2天共整修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米列方程组求解即可；
（2）设甲队先独做a天，然后甲、乙合做了b天，然后依据总工程为2000米，总费用不超过25万元，总工期不超过30天列不等式组求解即可．
解答 解：（1）设甲队每天修x米，乙队每天修y米．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=100}\\{2x+3y=175}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=25}\end{array}\right.$．
答：甲队每天修50米，乙队每天修25米．
（2）设甲队先独做a天，然后甲、乙合做了b天．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{50a+（50+25）b=2000}\\{0.6a+（0.6+0.35）b≤25}\\{a+b≤30}\end{array}\right.$
解得：20≤b≤20，
所以b=20．
答：甲、乙两队合作的天数为20天．
点评 本题主要考查的是二元一次方程组和二元二次不等式组的应用，找出题目的相等关系和不等关系是解题的关键．
练习册系列答案
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