Question

5．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=5cm，求BC的长．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质得出∠B=30°，进而利用三角形的外角以及直角三角形中30度所对的边等于斜边的一半得出答案．

解答 解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=30°，
又∵AB⊥AD，
∴∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=DC=5cm，
∵AD=5cm，∠B=30°，∠BAD=90°，
∴BD=10cm，
∴BC=BD+DC=10+5=15（cm）．

点评 此题主要考查了等腰三角形的性质以及直角三角形中30度所对的边等于斜边的一半等知识，正确把握等腰三角形的性质是解题关键．