Question

4．兴化市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨$\frac{1}{3}$．小刚家去年12月份的水费为15元，今年8月的水费为35元，已知小刚家今年8月的用水量比去年12月的用水量多5m³，求该市今年居民用水的价格？

Answer 1

分析 设去年居民用水价格为x元/m³，表示出今年居民用水价格为（1+$\frac{1}{3}$）x元/m³，然后根据今年8月的用水量比去年12月的用水量多5m³列出方程并求解即可．

解答 解：设去年居民用水价格为x元/m³，表示出今年居民用水价格为（1+$\frac{1}{3}$）x元/m³，
由题意得，$\frac{35}{（1+\frac{1}{3}）x}$-$\frac{15}{x}$=5，
解得x=$\frac{9}{4}$，
经检验：x=$\frac{9}{4}$是原分式方程的解，
（1+$\frac{1}{3}$）x=（1+$\frac{1}{3}$）×$\frac{9}{4}$=3元．
答：该市今年居民用水的价格是3元/m³．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．