题目内容

13．若|a-5|+b2-4b+4=0，求2a2-8ab+8b2的值．

分析 先利用完全平方公式分解因式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后将所求代数式分解因式，再将a、b的值代入进行计算即可得解．

解答 解：∵|a-5|+b2-4b+4=0，
∴|a-5|+（b-2）2=0，
∴a-5=0，b-2=0，
解得a=5，b=2，
所以，2a2-8ab+8b2，
=2（a2-4ab+4b2），
=2（a-2b）2，
=2×（5-2×2）2，
=2×1，
=2．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

练习册系列答案
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17．如图，在平面直角坐标系xOy中，
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各顶点坐标．
18．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　）
A．4B．3C．5D．6
1．已知AB为⊙O的直径，CD、BC为⊙O的弦，CD∥AB，半径OD⊥BC于点E．
（1）如图1，求证：∠BOD=60°；
（2）如图2，点F在⊙O上（点F与点B不重合），连接CF，交直径AB于点H，过点B作BG⊥CF，垂足为点G，求证：BG=$\sqrt{3}$FG；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接EG，若GH=2FG，BH=$\sqrt{7}$，求线段EG的长．
8．请观察下列算式，找出规律并填空：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$．　
（2）第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（3）根据以上规律解答下题：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$的值．
18．如图，已知△ABC，CA=CB，DC=DE，∠BCA=∠CDE=90°，D是AB延长线上一点．
（1）求证：CB⊥EB；
（2）求证：2AD-AB=$\sqrt{2}$EB；
（3）若CE=2，AC=$\sqrt{2}$，点F与点D关于CE对称，连BF，则S△EBF=1．
5．已知⊙O的半径为5cm，A为⊙O内一点，AO=3cm，求过点A的最长的弦和最短的弦长．
2．海澜集团制作了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）．
（1）按原销售价销售，每天可获利润1600元．
（2）若每套降低10元销售，每天可获利润21000元．
（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：若每套降低10x元
①每套的销售价格为（280-10x）元；（用代数式表示）
②每天可销售（200+100x）套西服．（用代数式表示）
③每天共可以获利润（80-10x）（200+100x）元．（用代数式表示）
3．尺规作图：如图，有两条公路l，m和两个村庄A，B，现要建一座信号发射塔，使它到两条公路l，m和两个村庄A，B的距离都相等．（ 保留作图痕迹）

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