Question

4．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3+x≤2（x-2）+7}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找即可确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找即可确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式5x-6≤2（x+3），得：x≤4，
解不等式$\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}$，得：x＞0，
∴不等式组的解集为0＜x≤4；

（2）解不等式3+x≤2（x-2）+7，得：x≥0，
解不等式5x-1＜3（x+1），得：x＜2，
∴不等式组的解集为0≤x＜2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．